1. **Problem a:** Gegeben sind zwei Summen, die jeweils 100 ergeben. Sei $x$ und $y$ die Summanden der ersten Summe, $u$ und $v$ die der zweiten Summe. Die Bedingungen sind: - $x + y = 100$ - $u + v = 100$ - $x = 2u$ - $v = 3y$ Das Gleichungssystem lautet: $$\begin{cases} x + y = 100 \\ u + v = 100 \\ x = 2u \\ v = 3y \end{cases}$$ 2. **Problem b:** Hahn, Henne und Küken kosten jeweils 5, 3 und $\frac{1}{3}$ sapek. Anzahl der Tiere: $h$ (Hahn), $n$ (Henne), $k$ (Küken). Bedingungen: - $h + n + k = 100$ - $5h + 3n + \frac{1}{3}k = 100$ Das Gleichungssystem lautet: $$\begin{cases} h + n + k = 100 \\ 5h + 3n + \frac{1}{3}k = 100 \end{cases}$$ 3. **Problem c:** Anzahl der Tiere: $o$ (Ochsen), $s$ (Schweine), $k$ (Kälber), $g$ (Geißen). Preise: Ochse 4, Schwein 1.5, Kalb 0.5, Geiß 0.25 Gulden. Bedingungen: - $o + s + k + g = 100$ - $4o + 1.5s + 0.5k + 0.25g = 100$ Das Gleichungssystem lautet: $$\begin{cases} o + s + k + g = 100 \\ 4o + 1.5s + 0.5k + 0.25g = 100 \end{cases}$$ 4. **Problem d:** Die Aufgabe ist unvollständig, daher kann kein vollständiges Gleichungssystem aufgestellt werden. **Ende der Aufgaben.**