1. El problema es graficar la función cuadrática $f(x) = -5x^2$. 2. La fórmula general para una función cuadrática es $f(x) = ax^2 + bx + c$. En este caso, $a = -5$, $b = 0$, y $c = 0$. 3. Como $a$ es negativo, la parábola se abre hacia abajo. 4. El vértice está en el origen $(0,0)$ porque $b=0$ y $c=0$. 5. Para graficar, calculamos algunos valores: - Para $x=1$, $f(1) = -5(1)^2 = -5$ - Para $x=-1$, $f(-1) = -5(-1)^2 = -5$ - Para $x=2$, $f(2) = -5(2)^2 = -20$ - Para $x=-2$, $f(-2) = -5(-2)^2 = -20$ 6. La gráfica es una parábola con vértice en $(0,0)$ que se abre hacia abajo y pasa por los puntos $(1,-5)$, $(-1,-5)$, $(2,-20)$ y $(-2,-20)$. 7. La función no tiene interceptos en $y$ aparte del origen y el único intercepto en $x$ es en $x=0$. Respuesta final: La gráfica de $f(x) = -5x^2$ es una parábola con vértice en el origen que se abre hacia abajo.