1. Enunciato del problema: Tracciare i grafici delle funzioni $f(x) = \sqrt{|x|} - 1$ e $g(x) = \frac{|x|}{|x|} - 3$. 2. Analizziamo $f(x)$: la funzione è $f(x) = \sqrt{|x|} - 1$. La radice quadrata di un valore assoluto è sempre definita per ogni $x$ reale. 3. Per $g(x)$, osserviamo che $\frac{|x|}{|x|} = 1$ per ogni $x \neq 0$, quindi $g(x) = 1 - 3 = -2$ per $x \neq 0$. La funzione non è definita in $x=0$. 4. Quindi, $f(x)$ è una curva simmetrica rispetto all'asse y, che parte da $f(0) = -1$ e cresce allontanandosi da zero. 5. $g(x)$ è una funzione costante pari a $-2$ per ogni $x \neq 0$, con un punto di discontinuità in $x=0$. 6. Il grafico di $f(x)$ è la radice quadrata di $|x|$ traslata verso il basso di 1 unità. 7. Il grafico di $g(x)$ è una linea orizzontale a $y = -2$ con un punto escluso in $x=0$. 8. Ecco la rappresentazione grafica di entrambe le funzioni.