1. Planteamos el problema: Graficar la función $$f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x$$, indicando dominio, rango y tabla de valores. 2. Dominio: La función es un polinomio, por lo que su dominio es todo $$\mathbb{R}$$. 3. Rango: Al ser un polinomio cúbico, su rango también es todo $$\mathbb{R}$$. 4. Para construir la tabla de valores, elegimos valores de $$x$$ y calculamos $$f(x)$$: - Para $$x = -2$$: $$f(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 - 4(-2) = -8 - 12 + 8 = -12$$ - Para $$x = -1$$: $$f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 - 4(-1) = -1 - 3 + 4 = 0$$ - Para $$x = 0$$: $$f(0) = 0 - 0 - 0 = 0$$ - Para $$x = 1$$: $$f(1) = 1 - 3 - 4 = -6$$ - Para $$x = 2$$: $$f(2) = 8 - 12 - 8 = -12$$ - Para $$x = 3$$: $$f(3) = 27 - 27 - 12 = -12$$ 5. Tabla de valores: | $$x$$ | $$f(x)$$ | |-------|----------| | -2 | -12 | | -1 | 0 | | 0 | 0 | | 1 | -6 | | 2 | -12 | | 3 | -12 | 6. Para graficar, se marcan estos puntos y se dibuja la curva suave que pasa por ellos, recordando que es un polinomio cúbico con dominio y rango $$\mathbb{R}$$.