1. El problema es graficar la función $$f(x) = \sqrt[3]{x} - 5$$ y marcar cinco puntos: uno donde $$\sqrt[3]{x} = 0$$ y dos puntos a la izquierda y dos a la derecha de ese punto. 2. Primero, encontramos el valor de $$x$$ que satisface $$\sqrt[3]{x} = 0$$. Esto significa que $$x^{1/3} = 0$$. 3. Elevamos ambos lados al cubo para eliminar la raíz cúbica: $$\cancel{(x^{1/3})^3} = \cancel{0^3}$$ $$x = 0$$ 4. El primer punto es entonces $$x=0$$, y el valor de la función en ese punto es: $$f(0) = \sqrt[3]{0} - 5 = 0 - 5 = -5$$ 5. Ahora, marcamos dos puntos a la izquierda de $$x=0$$, es decir, $$x=-2$$ y $$x=-1$$, y dos puntos a la derecha, $$x=1$$ y $$x=2$$. 6. Calculamos los valores de la función en esos puntos: - Para $$x=-2$$: $$f(-2) = \sqrt[3]{-2} - 5 = -\sqrt[3]{2} - 5 \approx -1.26 - 5 = -6.26$$ - Para $$x=-1$$: $$f(-1) = \sqrt[3]{-1} - 5 = -1 - 5 = -6$$ - Para $$x=1$$: $$f(1) = \sqrt[3]{1} - 5 = 1 - 5 = -4$$ - Para $$x=2$$: $$f(2) = \sqrt[3]{2} - 5 \approx 1.26 - 5 = -3.74$$ 7. Los cinco puntos marcados son: $$(0, -5), (-2, -6.26), (-1, -6), (1, -4), (2, -3.74)$$ 8. La función es una raíz cúbica desplazada 5 unidades hacia abajo, por lo que su gráfica tiene forma de "S" desplazada hacia abajo. 9. Para graficar, se dibuja la curva de $$y = \sqrt[3]{x} - 5$$ y se marcan los puntos calculados. Respuesta final: Los cinco puntos marcados en la gráfica son $$(-2, -6.26), (-1, -6), (0, -5), (1, -4), (2, -3.74)$$.