1. **Problem:** Zeichne den Graphen der Funktion f(x) = x und bestimme die Steigung mithilfe eines Steigungsdreiecks. 2. **Formel:** Die Steigung $m$ einer linearen Funktion $f(x) = mx + b$ ist definiert als der Anstieg pro Einheit in $x$, also: $$m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$$ 3. **Wichtig:** Für $f(x) = x$ gilt $m = 1$ und $b = 0$, da die Funktion durch den Ursprung geht und die Steigung 1 ist. 4. **Steigungsdreieck zeichnen:** Wähle zwei Punkte auf der Geraden, z.B. $(0,0)$ und $(1,1)$. - Die horizontale Strecke ist $\Delta x = 1 - 0 = 1$. - Die vertikale Strecke ist $\Delta y = 1 - 0 = 1$. 5. **Interpretation:** Das Steigungsdreieck hat die Seitenlängen 1 (horizontal) und 1 (vertikal), was die Steigung $m = \frac{1}{1} = 1$ bestätigt. 6. **Graph:** Die Gerade steigt um 1 Einheit nach oben für jede Einheit nach rechts. **Endergebnis:** Die Funktion $f(x) = x$ hat die Steigung $m = 1$ und den y-Achsenabschnitt $b = 0$.