1. **Nyatakan masalah:** Diketahui harga awal buku adalah Rp 120000, dan rata-rata terjual 1000 buku per bulan. Setiap penurunan harga Rp 5000, penjualan bertambah 200 buku. Biaya pengiriman Rp 15000 per buku ditanggung percetakan selama promosi. 2. **Tentukan variabel:** Misalkan $x$ adalah jumlah penurunan harga dalam kelipatan Rp 5000. Harga buku saat promosi: $$p = 120000 - 5000x$$ Jumlah buku terjual: $$q = 1000 + 200x$$ 3. **Fungsi pendapatan total:** Pendapatan kotor: $$R = p \times q = (120000 - 5000x)(1000 + 200x)$$ 4. **Fungsi biaya pengiriman:** Biaya pengiriman per buku Rp 15000, total biaya pengiriman: $$C = 15000 \times q = 15000(1000 + 200x)$$ 5. **Fungsi pendapatan bersih (pendapatan total dikurangi biaya pengiriman):** $$P(x) = R - C = (120000 - 5000x)(1000 + 200x) - 15000(1000 + 200x)$$ 6. **Sederhanakan fungsi pendapatan bersih:** $$P(x) = (120000 - 5000x)(1000 + 200x) - 15000(1000 + 200x)$$ $$= (120000 \times 1000 + 120000 \times 200x - 5000x \times 1000 - 5000x \times 200x) - (15000 \times 1000 + 15000 \times 200x)$$ $$= (120000000 + 24000000x - 5000000x - 1000000x^2) - (15000000 + 3000000x)$$ $$= 120000000 + 19000000x - 1000000x^2 - 15000000 - 3000000x$$ $$= (120000000 - 15000000) + (19000000x - 3000000x) - 1000000x^2$$ $$= 105000000 + 16000000x - 1000000x^2$$ 7. **Fungsi kuadrat pendapatan bersih:** $$P(x) = -1000000x^2 + 16000000x + 105000000$$ 8. **Cari nilai maksimum fungsi kuadrat:** Nilai maksimum terjadi pada $$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{16000000}{2 \times (-1000000)} = \frac{16000000}{2000000} = 8$$ 9. **Hitung harga buku saat maksimum pendapatan:** $$p = 120000 - 5000 \times 8 = 120000 - 40000 = 80000$$ **Jadi, harga buku agar pendapatan maksimum selama masa promosi adalah Rp 80000.**