1. Masalah: Kita memiliki harga kombinasi barang sebagai berikut: - 2 pita dan 2 tali berharga 229000 - 2 tali dan 2 peluit berharga 243000 - 2 peluit dan 2 pita berharga 398000 Kita diminta mencari harga satu set peluit, tali, dan pita (selotip). 2. Misalkan: - $p$ = harga satu pita - $t$ = harga satu tali - $w$ = harga satu peluit 3. Dari informasi, kita dapat sistem persamaan: $$\begin{cases} 2p + 2t = 229000 \\ 2t + 2w = 243000 \\ 2w + 2p = 398000 \end{cases}$$ 4. Sederhanakan dengan membagi semua persamaan dengan 2: $$\begin{cases} p + t = 114500 \\ t + w = 121500 \\ w + p = 199000 \end{cases}$$ 5. Kita ingin mencari $p + t + w$ (harga satu set peluit, tali, dan pita). 6. Jumlahkan ketiga persamaan: $$ (p + t) + (t + w) + (w + p) = 114500 + 121500 + 199000 $$ $$ 2p + 2t + 2w = 435000 $$ 7. Bagi kedua sisi dengan 2: $$ \cancel{2}(p + t + w) = \cancel{2}217500 $$ $$ p + t + w = 217500 $$ Jadi, harga satu set peluit, tali, dan pita adalah 217500. 8. Selanjutnya, kita diminta menghitung biaya jika membeli peluit tiga kali lebih banyak, 4 tali lebih banyak, dan pita tiga kali lebih banyak. 9. Biaya total: $$ 3w + 4t + 3p $$ 10. Dari persamaan sebelumnya, kita punya: $$ p + t = 114500 $$ $$ t + w = 121500 $$ $$ w + p = 199000 $$ 11. Cari nilai $p$, $t$, dan $w$ dengan eliminasi: Dari $p + t = 114500$, maka $p = 114500 - t$. Substitusi ke $w + p = 199000$: $$ w + (114500 - t) = 199000 $$ $$ w = 199000 - 114500 + t = 84500 + t $$ Substitusi $w$ ke $t + w = 121500$: $$ t + (84500 + t) = 121500 $$ $$ 2t + 84500 = 121500 $$ $$ 2t = 37000 $$ $$ t = 18500 $$ 12. Hitung $p$ dan $w$: $$ p = 114500 - 18500 = 96000 $$ $$ w = 84500 + 18500 = 103000 $$ 13. Hitung biaya total: $$ 3w + 4t + 3p = 3(103000) + 4(18500) + 3(96000) $$ $$ = 309000 + 74000 + 288000 = 671000 $$ Jadi, biaya membeli peluit tiga kali lebih banyak, 4 tali lebih banyak, dan pita tiga kali lebih banyak adalah 671000.