1. **Stel het probleem vast:** We moeten de uitdrukking $3\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} \cdot 2\sqrt{8}$ herleiden. 2. **Gebruik de regels voor wortels en vermenigvuldiging:** - $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ - Coëfficiënten buiten de wortel kunnen direct worden vermenigvuldigd. 3. **Vermenigvuldig de coëfficiënten buiten de wortel:** $$3 \times 2 = 6$$ 4. **Vermenigvuldig de wortels:** $$\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{3 \times 12 \times 8}$$ 5. **Bereken het product binnen de wortel:** $$3 \times 12 = 36$$ $$36 \times 8 = 288$$ Dus: $$\sqrt{3 \times 12 \times 8} = \sqrt{288}$$ 6. **Herleid $\sqrt{288}$:** $$288 = 144 \times 2$$ $$\sqrt{288} = \sqrt{144 \times 2} = \sqrt{144} \times \sqrt{2} = 12\sqrt{2}$$ 7. **Combineer alles:** $$6 \times 12\sqrt{2} = 72\sqrt{2}$$ **Antwoord:** $72\sqrt{2}$