1. Planteamos el problema: Tenemos un pueblo con 100 lámparas que se encienden 8 horas al día y gastan 3200 euros al mes. 2. Queremos saber cuántas horas al día podrán estar encendidas 250 lámparas con un presupuesto de 7000 euros al mes. 3. Primero, calculamos el costo por lámpara por hora al mes con los datos iniciales: $$\text{Costo total} = 3200$$ $$\text{Número de lámparas} = 100$$ $$\text{Horas por día} = 8$$ $$\text{Días por mes} = 30 \text{ (asumido)}$$ 4. Calculamos el costo por lámpara por hora: $$\text{Costo por lámpara por hora} = \frac{3200}{100 \times 8 \times 30} = \frac{3200}{24000} = 0.1333$$ 5. Ahora, con 250 lámparas y un presupuesto de 7000 euros, calculamos las horas máximas que pueden estar encendidas: Sea $h$ el número de horas por día: $$7000 = 250 \times h \times 30 \times 0.1333$$ 6. Simplificamos la ecuación: $$7000 = 250 \times 30 \times 0.1333 \times h$$ $$7000 = 999.75 \times h$$ 7. Despejamos $h$: $$h = \frac{7000}{999.75}$$ 8. Simplificamos con cancelación para mostrar el paso: $$h = \frac{7000}{\cancel{999.75}} \times \frac{\cancel{1}}{1} = 7.0007$$ 9. Por lo tanto, el máximo de horas que podrán estar encendidas las 250 lámparas cada día es aproximadamente: $$\boxed{7}$$ horas al día.