1. Problema: Calcular las siguientes identidades notables. 2. Fórmulas importantes: - Cuadrado de un binomio: $ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $ - Producto de binomios conjugados: $ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 $ 3. Resolución: a) $ (x+2)^2 = x^2 + 2\cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4 $ b) $ (2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9 $ c) $ (3x^2 - 4x^2)^2 = (-x^2)^2 = (-1)^2 \cdot (x^2)^2 = x^4 $ Aquí simplificamos $3x^2 - 4x^2 = \cancel{3x^2} - \cancel{4x^2} = -x^2$ d) $ (x+2)(x-2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4 $ e) $ (2x - 5)(2x + 5) = (2x)^2 - 5^2 = 4x^2 - 25 $ 4. Respuestas finales: - a) $x^2 + 4x + 4$ - b) $4x^2 - 12x + 9$ - c) $x^4$ - d) $x^2 - 4$ - e) $4x^2 - 25$