1. El problema es identificar el caso de factorización para una expresión algebraica dada. 2. Los casos comunes de factorización incluyen: factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma $ax^2+bx+c$, y suma o diferencia de cubos. 3. Para identificar el caso, observa la estructura de la expresión: - Si todos los términos tienen un factor común, es factor común. - Si es una diferencia de cuadrados, la expresión es de la forma $a^2 - b^2$ y se factoriza como $(a-b)(a+b)$. - Si es un trinomio cuadrado perfecto, tiene la forma $a^2 \pm 2ab + b^2$ y se factoriza como $(a \pm b)^2$. - Si es un trinomio general $ax^2 + bx + c$, se puede factorizar buscando dos números que multiplicados den $ac$ y sumados den $b$. - Si es suma o diferencia de cubos, se usa la fórmula $a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2)$. 4. Por ejemplo, para la expresión $x^2 - 9$, reconocemos que es una diferencia de cuadrados porque $x^2$ es un cuadrado perfecto y $9$ también ($3^2$). 5. Aplicamos la fórmula de diferencia de cuadrados: $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$ 6. Así, el caso de factorización es diferencia de cuadrados.