1. Mamy ciąg geometryczny $(a_n)$, gdzie $a_2=2$ oraz $a_5=54$. 2. W ciągu geometrycznym każdy wyraz można zapisać jako $a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$, gdzie $q$ to iloraz ciągu. 3. Zapiszmy dane: $$a_2 = a_1 \cdot q^{1} = 2$$ $$a_5 = a_1 \cdot q^{4} = 54$$ 4. Podzielmy równania stronami, aby wyeliminować $a_1$: $$\frac{a_5}{a_2} = \frac{a_1 \cdot q^{4}}{a_1 \cdot q^{1}} = q^{3} = \frac{54}{2} = 27$$ 5. Zatem: $$q^{3} = 27$$ 6. Aby znaleźć $q$, pierwiastkujemy obie strony równania: $$q = \sqrt[3]{27} = 3$$ 7. Odpowiedź: iloraz ciągu $q$ jest równy 3, czyli odpowiedź A.