1. Planteamos el problema: Resolver la inecuación cuadrática $$4.7x^2 + 21x - 28 < 0$$. 2. Recordemos que para resolver inecuaciones cuadráticas, primero encontramos las raíces de la ecuación cuadrática asociada $$4.7x^2 + 21x - 28 = 0$$ usando la fórmula cuadrática: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Donde $a=4.7$, $b=21$, y $c=-28$. 3. Calculamos el discriminante: $$\Delta = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \times 4.7 \times (-28) = 441 + 526.4 = 967.4$$ 4. Calculamos las raíces: $$x = \frac{-21 \pm \sqrt{967.4}}{2 \times 4.7}$$ $$\sqrt{967.4} \approx 31.11$$ Entonces: $$x_1 = \frac{-21 - 31.11}{9.4} = \frac{-52.11}{9.4} \approx -5.54$$ $$x_2 = \frac{-21 + 31.11}{9.4} = \frac{10.11}{9.4} \approx 1.08$$ 5. Como el coeficiente $a=4.7$ es positivo, la parábola abre hacia arriba, por lo que la expresión cuadrática es negativa entre las raíces. 6. Por lo tanto, la solución de la inecuación es: $$-5.54 < x < 1.08$$ Esta es la región donde $$4.7x^2 + 21x - 28 < 0$$. Respuesta final: $$\boxed{-5.54 < x < 1.08}$$