1. Planteamos el problema: Resolver la inecuación $$x^2 - 8x + 12 > 0$$. 2. Identificamos que es una inecuación cuadrática. Para resolverla, primero encontramos las raíces de la ecuación cuadrática asociada $$x^2 - 8x + 12 = 0$$. 3. Usamos la fórmula cuadrática $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ donde $$a=1$$, $$b=-8$$, y $$c=12$$. 4. Calculamos el discriminante: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$. 5. Calculamos las raíces: $$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 4}{2}$$. 6. Obtenemos las dos soluciones: $$x_1 = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$. 7. La parábola abre hacia arriba porque $$a=1 > 0$$. 8. La inecuación $$x^2 - 8x + 12 > 0$$ es verdadera cuando $$x$$ está fuera del intervalo entre las raíces, es decir, cuando $$x < 2$$ o $$x > 6$$. 9. Por lo tanto, la solución es: $$(-\infty, 2) \cup (6, \infty)$$.