1. Énoncé du problème : Si $a > -3$, déterminer quelle inégalité parmi les propositions suivantes est vraie : - $-2a < -6$ - $-2a < 6$ - $a > -6$ - $a < -6$ 2. Rappel de la règle importante : Multiplier ou diviser une inégalité par un nombre négatif inverse le sens de l'inégalité. 3. Analysons chaque proposition en partant de $a > -3$ : - Multiplions $a > -3$ par $-2$ (nombre négatif), on inverse l'inégalité : $$-2a < -2 \times (-3)$$ $$-2a < 6$$ Cette inégalité correspond à la deuxième proposition. - Vérifions les autres propositions : - $-2a < -6$ : Partant de $a > -3$, multiplier par $-2$ donne $-2a < 6$, donc $-2a < -6$ est faux. - $a > -6$ : $a > -3$ implique aussi $a > -6$, mais ce n'est pas la meilleure réponse car $a > -3$ est plus restrictif. - $a < -6$ : Contredit $a > -3$, donc faux. 4. Conclusion : La bonne réponse est $-2a < 6$. **Réponse finale :** $-2a < 6$