1. **Enunciado do problema:** Resolver a inequação $$\frac{1}{3}(x - 6) \geq -\frac{5x - 2}{4} + 2$$ e apresentar o conjunto-solução em forma de intervalo. 2. **Passo 1: Eliminar os denominadores para facilitar a resolução.** Multiplicamos ambos os lados da inequação pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores 3 e 4, que é 12. 3. Multiplicando: $$12 \times \frac{1}{3}(x - 6) \geq 12 \times \left(-\frac{5x - 2}{4} + 2\right)$$ 4. Simplificando os termos: $$4(x - 6) \geq 3\left(- (5x - 2) + 8\right)$$ 5. Expandindo os parênteses: $$4x - 24 \geq 3(-5x + 2 + 8)$$ $$4x - 24 \geq 3(-5x + 10)$$ 6. Multiplicando o 3: $$4x - 24 \geq -15x + 30$$ 7. **Passo 2: Isolar os termos com $x$ de um lado e os termos constantes do outro.** Somamos $15x$ em ambos os lados: $$4x + 15x - 24 \geq 30$$ $$19x - 24 \geq 30$$ Somamos 24 em ambos os lados: $$19x \geq 54$$ 8. **Passo 3: Dividir ambos os lados por 19 para encontrar $x$.** $$x \geq \frac{54}{19}$$ 9. **Resposta final:** O conjunto solução é $$\left[\frac{54}{19}, +\infty\right)$$.