1. Planteamos el problema: Resolver la inequación $$\frac{x-2}{x} \leq 0$$. 2. Recordemos que una fracción es menor o igual a cero cuando el numerador y denominador tienen signos opuestos o el numerador es cero. 3. Identificamos los puntos críticos donde el numerador o denominador son cero: - Numerador: $x-2=0 \Rightarrow x=2$ - Denominador: $x=0$ (no puede ser cero porque divide) 4. Dividimos la recta numérica en intervalos según estos puntos: $(-\infty,0)$, $(0,2)$, $(2,\infty)$. 5. Evaluamos el signo de la fracción en cada intervalo: - Para $x= -1$ en $(-\infty,0)$: Numerador $-1-2=-3$ (negativo), Denominador $-1$ (negativo), fracción positiva. - Para $x=1$ en $(0,2)$: Numerador $1-2=-1$ (negativo), Denominador $1$ (positivo), fracción negativa. - Para $x=3$ en $(2,\infty)$: Numerador $3-2=1$ (positivo), Denominador $3$ (positivo), fracción positiva. 6. La fracción es menor o igual a cero en el intervalo donde es negativa o cero. En $x=2$ la fracción es cero. 7. No incluimos $x=0$ porque el denominador no puede ser cero. 8. Por lo tanto, la solución es $$\boxed{(0,2]}$$.