1. Énonçons le problème : Montrer que $$\frac{1}{1} + \frac{1}{a} > \frac{1}{a} + b$$. 2. Simplifions l'expression de gauche : $$\frac{1}{1} = 1$$ donc l'inégalité devient $$1 + \frac{1}{a} > \frac{1}{a} + b$$. 3. Soustrayons $$\frac{1}{a}$$ des deux côtés pour isoler les termes constants : $$1 > b$$. 4. La démonstration montre que l'inégalité $$\frac{1}{1} + \frac{1}{a} > \frac{1}{a} + b$$ est équivalente à $$1 > b$$. 5. Conclusion : Pour que l'inégalité initiale soit vraie, il faut que $$b < 1$$.