1. Задача: Реши нееднаквоста $$x^2 + x - 12 < 0$$. 2. Формула и правила: За квадратична нееднаквост од обликот $$ax^2 + bx + c < 0$$, прво ја наоѓаме дискриминантата $$\Delta = b^2 - 4ac$$ и корените на квадратната равенка $$ax^2 + bx + c = 0$$. 3. Наоѓање на корените: $$a = 1, b = 1, c = -12$$ $$\Delta = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 \pm 7}{2}$$ Корените се: $$x_1 = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$ $$x_2 = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ 4. Интервал на решенија: Параболата $$y = x^2 + x - 12$$ има положба на отвореност нагоре (бидејќи $$a=1>0$$). Значи, нееднаквоста $$x^2 + x - 12 < 0$$ е точна помеѓу корените: $$-4 < x < 3$$ 5. Финален одговор: Решението на нееднаквоста е интервалот $$\boxed{(-4, 3)}$$.