1. **Énoncé du problème :** Résoudre l'inéquation $x^2 - 3x + 2 > 0$. 2. **Formule et règle utilisée :** Pour résoudre une inéquation polynomiale du second degré, on commence par trouver les racines de l'équation associée $x^2 - 3x + 2 = 0$. 3. **Calcul des racines :** $$x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2) = 0$$ Les racines sont $x=1$ et $x=2$. 4. **Étude du signe :** Le trinôme est un polynôme du second degré avec un coefficient dominant positif ($1$), donc il est positif à l'extérieur des racines et négatif entre les racines. 5. **Solution de l'inéquation :** $$x^2 - 3x + 2 > 0 \iff x < 1 \text{ ou } x > 2$$ 6. **Conclusion :** L'ensemble solution est $\boxed{(-\infty, 1) \cup (2, +\infty)}$.