1. **Énoncé du problème :** Résoudre l'inéquation $$\frac{2x - 5}{3} < \frac{2x - 3}{7}$$ en ramenant tout à zéro dès le début. 2. **Formule et règle importante :** Pour résoudre une inéquation, on peut ramener tous les termes d'un côté pour comparer à zéro. Il faut faire attention au signe lors de la multiplication ou division par un nombre négatif. 3. **Ramener à zéro :** Soustrayons $$\frac{2x - 3}{7}$$ des deux côtés : $$\frac{2x - 5}{3} - \frac{2x - 3}{7} < 0$$ 4. **Mettre au même dénominateur :** Le PPCM de 3 et 7 est 21, donc : $$\frac{7(2x - 5)}{21} - \frac{3(2x - 3)}{21} < 0$$ 5. **Développer les numérateurs :** $$\frac{14x - 35 - (6x - 9)}{21} < 0$$ 6. **Simplifier le numérateur :** $$\frac{14x - 35 - 6x + 9}{21} < 0$$ $$\frac{(14x - 6x) + (-35 + 9)}{21} < 0$$ $$\frac{8x - 26}{21} < 0$$ 7. **Simplifier la fraction en annulant le dénominateur positif 21 :** $$\frac{\cancel{8x - 26}}{\cancel{21}} < 0 \Rightarrow 8x - 26 < 0$$ 8. **Résoudre l'inéquation :** $$8x < 26$$ $$x < \frac{26}{8}$$ 9. **Simplifier la fraction :** $$x < \frac{13}{4}$$ 10. **Conclusion :** La solution de l'inéquation est $$x < \frac{13}{4}$$. C'est-à-dire tous les nombres réels strictement inférieurs à $$3,25$$.