1. Il problema chiede di risolvere l'inequazione quadratica $$x^2 - 3x + 1 \geq 0$$. 2. La formula generale per risolvere un'inequazione quadratica $$ax^2 + bx + c \geq 0$$ è trovare le radici dell'equazione associata $$ax^2 + bx + c = 0$$ e analizzare il segno del trinomio. 3. Calcoliamo il discriminante $$\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 9 - 4 = 5$$. 4. Le radici sono $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$$. 5. Poiché $$a = 1 > 0$$, la parabola è rivolta verso l'alto, quindi $$x^2 - 3x + 1 \geq 0$$ è vera per $$x \leq \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$$ oppure $$x \geq \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$$. 6. La soluzione finale è $$\boxed{\left(-\infty, \frac{3 - \sqrt{5}}{2}\right] \cup \left[\frac{3 + \sqrt{5}}{2}, +\infty\right)}$$.