1. Il problema chiede di risolvere l'inequazione $x^2 > \frac{1}{4}$. 2. La formula da usare è la proprietà delle disuguaglianze con quadrati: se $x^2 > a^2$, allora $x > a$ oppure $x < -a$. 3. Qui $a = \frac{1}{2}$ perché $\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$. 4. Quindi l'inequazione diventa $x > \frac{1}{2}$ oppure $x < -\frac{1}{2}$. 5. Questo significa che $x$ deve essere maggiore di $\frac{1}{2}$ oppure minore di $-\frac{1}{2}$ per soddisfare l'inequazione. 6. La soluzione finale è quindi: $$x < -\frac{1}{2} \quad \text{o} \quad x > \frac{1}{2}$$