1. **Planteamiento del problema:** Se nos dan fórmulas para ingresos y costos en función de platos producidos $p$ e ingredientes premium usados $x$. 2. **Ingresos totales $I$ para $p$ platos con $x$ ingredientes premium:** Ingreso por plato = 8500 fijo + 120 por ingrediente premium. Entonces, $$I = p \times (8500 + 120x)$$ 3. **Costo total $C$ para un turno con $p$ platos:** Costo fijo = 45000, costo variable por plato = 85. Entonces, $$C = 45000 + 85p$$ 4. **Costo total $C_2$ para dos turnos con producción $2p$:** Costo fijo aumenta en 30000, producción se duplica. $$C_2 = (45000 + 30000) + 85 \times 2p = 75000 + 170p$$ 5. **Ganancia neta con dos turnos $G_2 = I(2p) - C_2$:** Primero calculamos $I(2p)$: $$I(2p) = 2p \times (8500 + 120x) = 2p(8500 + 120x)$$ Entonces, $$G_2 = 2p(8500 + 120x) - (75000 + 170p)$$ Distribuyendo: $$G_2 = 17000p + 240px - 75000 - 170p$$ Simplificando términos semejantes: $$G_2 = (17000p - 170p) + 240px - 75000 = 16830p + 240px - 75000$$ 6. **Evaluar $G_2$ para $p=40$ y $x=3$:** Sustituimos: $$G_2 = 16830 \times 40 + 240 \times 40 \times 3 - 75000$$ Calculamos cada término: $$16830 \times 40 = 673200$$ $$240 \times 40 \times 3 = 28800$$ Sumamos y restamos: $$G_2 = 673200 + 28800 - 75000 = 626000$$ **Conclusión:** La ganancia neta con dos turnos es 626000, un valor positivo y alto, por lo que sí se justifica contratar el segundo turno.