1. **Planteamiento del problema:** Se nos da un ingreso por plato con un componente fijo y uno variable según ingredientes premium, y un costo por turno con costos fijos y variables. Además, un segundo turno duplica la producción y aumenta costos fijos. 2. **Parte a) Expresión del ingreso total $I$ para $p$ platos con $x$ ingredientes premium:** El ingreso por plato es $8500 + 120x$. Para $p$ platos, el ingreso total es: $$I = p(8500 + 120x)$$ 3. **Parte b) Expresión del costo total $C$ para un turno con $p$ platos:** Costo fijo por turno: $45000$ Costo variable por plato: $85$ Entonces: $$C = 45000 + 85p$$ 4. **Parte c) Expresión del costo total con dos turnos $C_2$, producción $2p$ platos:** Costos fijos aumentan en $30000$ adicionales: $$C_2 = (45000 + 30000) + 85(2p) = 75000 + 170p$$ 5. **Parte d) Ganancia neta con dos turnos $G_2 = I(2p) - C_2$:** Primero calculamos $I(2p)$: $$I(2p) = 2p(8500 + 120x) = 17000p + 240px$$ Luego: $$G_2 = (17000p + 240px) - (75000 + 170p)$$ Simplificamos: $$G_2 = 17000p + 240px - 75000 - 170p = (17000p - 170p) + 240px - 75000 = 16830p + 240px - 75000$$ 6. **Parte e) Evaluar $G_2$ para $p=40$ platos y $x=3$ ingredientes premium:** Sustituimos: $$G_2 = 16830(40) + 240(40)(3) - 75000$$ Calculamos cada término: $$16830 \times 40 = 673200$$ $$240 \times 40 \times 3 = 28800$$ Entonces: $$G_2 = 673200 + 28800 - 75000 = 626000$$ **Conclusión:** La ganancia neta con dos turnos es 626000, que es positiva y alta, por lo que sí se justifica contratar el segundo turno.