1. Problemet är att bestämma integralen $$\int_{-2}^{6} f(x) \, dx$$ för funktionen $f$ vars graf går genom punkterna $(-2,0)$, $(3,5)$ och $(6,5)$.\n\n2. Grafen består av två linjära segment: från $(-2,0)$ till $(3,5)$ och från $(3,5)$ till $(6,5)$.\n\n3. Integralen motsvarar arean under grafen från $x=-2$ till $x=6$. Vi kan dela upp integralen i två delar:\n$$\int_{-2}^{3} f(x) \, dx + \int_{3}^{6} f(x) \, dx.$$\n\n4. Första delen är arean under linjen från $(-2,0)$ till $(3,5)$, vilket är en triangel med bas $3 - (-2) = 5$ och höjd $5$. Arean är därför $$\frac{1}{2} \times 5 \times 5 = 12.5.$$\n\n5. Andra delen är arean under den horisontella linjen från $(3,5)$ till $(6,5)$, vilket är en rektangel med bredd $6 - 3 = 3$ och höjd $5$. Arean är $$3 \times 5 = 15.$$\n\n6. Summan av dessa areor ger värdet på integralen:\n$$12.5 + 15 = 27.5.$$\n\nSvar: $$\int_{-2}^{6} f(x) \, dx = 27.5.$$