1. Problema: Determinăm coordonatele punctelor de intersecție ale graficelor funcțiilor $f(x) = x^2 + 2x$ și $g(x) = -x - 2$. 2. Pentru a găsi punctele de intersecție, egalăm cele două funcții: $$x^2 + 2x = -x - 2$$ 3. Mutăm toate termenii într-o parte pentru a obține o ecuație de gradul al doilea: $$x^2 + 2x + x + 2 = 0$$ $$x^2 + 3x + 2 = 0$$ 4. Factorizăm ecuația: $$x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) = 0$$ 5. Rezolvăm pentru $x$: $$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$$ $$x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$$ 6. Calculăm valorile lui $y$ pentru fiecare $x$ în funcția $f(x)$ (sau $g(x)$): - Pentru $x = -1$: $$y = (-1)^2 + 2(-1) = 1 - 2 = -1$$ - Pentru $x = -2$: $$y = (-2)^2 + 2(-2) = 4 - 4 = 0$$ 7. Punctele de intersecție sunt: $$(-1, -1)$$ și $$(-2, 0)$$.