1. Il problema chiede di trovare le intersezioni della funzione razionale fratta $$y=\frac{x^2+1}{2x+1}$$ con gli assi cartesiani. 2. Intersezione con l'asse y: si trova ponendo $$x=0$$ e calcolando $$y$$. $$y=\frac{0^2+1}{2\cdot0+1}=\frac{1}{1}=1$$ Quindi l'intersezione con l'asse y è il punto $$(0,1)$$. 3. Intersezione con l'asse x: si trova ponendo $$y=0$$ e risolvendo l'equazione: $$0=\frac{x^2+1}{2x+1}$$ Per una frazione, il numeratore deve essere zero per avere valore zero, quindi: $$x^2+1=0$$ 4. Risolviamo l'equazione: $$x^2=-1$$ Non esistono soluzioni reali perché il quadrato di un numero reale non può essere negativo. 5. Conclusione: la funzione non interseca l'asse x in nessun punto reale. Risultati finali: - Intersezione con asse y: $$(0,1)$$ - Nessuna intersezione con asse x nel dominio reale.