1. Diberikan fungsi $f(x) = 2x - 3$ dan $g(x) = \frac{1}{3x + 1}$. Kita diminta menentukan invers dari komposisi fungsi $(f \circ g)^{-1}(x)$.\n\n2. Komposisi fungsi $f \circ g$ berarti $f(g(x))$. Jadi kita substitusi $g(x)$ ke dalam $f(x)$:\n$$f(g(x)) = 2 \left(\frac{1}{3x + 1}\right) - 3 = \frac{2}{3x + 1} - 3$$\n\n3. Selanjutnya, kita cari invers dari fungsi $h(x) = f(g(x)) = \frac{2}{3x + 1} - 3$. Misalkan $y = \frac{2}{3x + 1} - 3$.\n\n4. Langkah mencari invers adalah menukar $x$ dan $y$ dan menyelesaikan untuk $y$:\n$$x = \frac{2}{3y + 1} - 3$$\n\n5. Tambahkan 3 ke kedua sisi:\n$$x + 3 = \frac{2}{3y + 1}$$\n\n6. Balikkan kedua sisi untuk menghilangkan pecahan:\n$$\frac{1}{x + 3} = \frac{3y + 1}{2}$$\n\n7. Kalikan kedua sisi dengan 2:\n$$\frac{2}{x + 3} = 3y + 1$$\n\n8. Kurangkan 1 dari kedua sisi:\n$$\frac{2}{x + 3} - 1 = 3y$$\n\n9. Tulis ulang $1$ sebagai $\frac{x + 3}{x + 3}$ untuk menyamakan penyebut:\n$$\frac{2}{x + 3} - \frac{x + 3}{x + 3} = 3y$$\n\n10. Gabungkan pecahan:\n$$\frac{2 - (x + 3)}{x + 3} = 3y$$\n\n11. Sederhanakan pembilang:\n$$\frac{2 - x - 3}{x + 3} = 3y \Rightarrow \frac{-x - 1}{x + 3} = 3y$$\n\n12. Bagi kedua sisi dengan 3 untuk mendapatkan $y$:\n$$y = \frac{\cancel{1}}{\cancel{3}} \cdot \frac{-x - 1}{x + 3} = \frac{-x - 1}{3(x + 3)}$$\n\n13. Jadi, invers dari komposisi fungsi adalah:\n$$ (f \circ g)^{-1}(x) = \frac{-x - 1}{3(x + 3)} $$