1. Diberi bahawa g = 2 apabila h = 27. Ungkapkan g dalam sebutan h jika (a) g berubah secara songsang dengan h. 1. Nyatakan hubungan songsang: $$g = \frac{k}{h}$$ 2. Gunakan nilai yang diberikan: $$2 = \frac{k}{27}$$ 3. Darab kedua-dua belah dengan 27: $$2 \times 27 = k$$ 4. Jadi, $$k = 54$$ 5. Ungkapan akhir: $$g = \frac{54}{h}$$ (b) g berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga h. 1. Nyatakan hubungan songsang: $$g = \frac{k}{\sqrt[3]{h}}$$ 2. Gunakan nilai yang diberikan: $$2 = \frac{k}{\sqrt[3]{27}}$$ 3. Kerana $$\sqrt[3]{27} = 3$$, maka $$2 = \frac{k}{3}$$ 4. Darab kedua-dua belah dengan 3: $$2 \times 3 = k$$ 5. Jadi, $$k = 6$$ 6. Ungkapan akhir: $$g = \frac{6}{\sqrt[3]{h}}$$ 2. Diberi p berubah secara songsang dengan r dan p = 1.8 apabila r = 2.5. (a) Ungkapkan p dalam sebutan r. 1. Nyatakan hubungan songsang: $$p = \frac{k}{r}$$ 2. Gunakan nilai yang diberikan: $$1.8 = \frac{k}{2.5}$$ 3. Darab kedua-dua belah dengan 2.5: $$1.8 \times 2.5 = k$$ 4. Jadi, $$k = 4.5$$ 5. Ungkapan akhir: $$p = \frac{4.5}{r}$$ (b) Hitung nilai r apabila p = 0.6. 1. Gunakan ungkapan: $$0.6 = \frac{4.5}{r}$$ 2. Darab kedua-dua belah dengan r: $$0.6r = 4.5$$ 3. Bahagikan kedua-dua belah dengan 0.6: $$r = \frac{4.5}{0.6}$$ 4. Sederhanakan: $$r = \frac{\cancel{4.5}}{\cancel{0.6}} = 7.5$$ 3. Diberi bahawa T berubah secara songsang dengan kuasa dua W. Jika T = 1 \frac{7}{9} apabila W = \frac{1}{2}, hitung nilai T apabila W = \frac{3}{4}. 1. Nyatakan hubungan songsang: $$T = \frac{k}{W^2}$$ 2. Tukar campuran kepada pecahan tak wajar: $$1 \frac{7}{9} = \frac{16}{9}$$ 3. Gunakan nilai yang diberikan: $$\frac{16}{9} = \frac{k}{(\frac{1}{2})^2}$$ 4. Kuasa dua: $$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$$ 5. Jadi: $$\frac{16}{9} = \frac{k}{\frac{1}{4}} = 4k$$ 6. Bahagikan kedua-dua belah dengan 4: $$\frac{16}{9} \times \frac{1}{4} = k$$ 7. Sederhanakan: $$k = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$$ 8. Cari nilai T apabila $$W = \frac{3}{4}$$: $$T = \frac{4/9}{(\frac{3}{4})^2} = \frac{4/9}{\frac{9}{16}}$$ 9. Bahagikan pecahan: $$T = \frac{4}{9} \times \frac{16}{9} = \frac{64}{81}$$ 4. Diberi y = 0.5 apabila x = 4, hitung nilai y apabila x = 9 jika (a) y ∝ 1/x 1. Nyatakan hubungan: $$y = \frac{k}{x}$$ 2. Gunakan nilai yang diberikan: $$0.5 = \frac{k}{4}$$ 3. Darab kedua-dua belah dengan 4: $$k = 2$$ 4. Cari nilai y apabila $$x = 9$$: $$y = \frac{2}{9} \approx 0.222$$ (b) y ∝ 1/x³ 1. Nyatakan hubungan: $$y = \frac{k}{x^3}$$ 2. Gunakan nilai yang diberikan: $$0.5 = \frac{k}{4^3} = \frac{k}{64}$$ 3. Darab kedua-dua belah dengan 64: $$k = 32$$ 4. Cari nilai y apabila $$x = 9$$: $$y = \frac{32}{9^3} = \frac{32}{729} \approx 0.0439$$ (c) y ∝ 1/\sqrt{x} 1. Nyatakan hubungan: $$y = \frac{k}{\sqrt{x}}$$ 2. Gunakan nilai yang diberikan: $$0.5 = \frac{k}{\sqrt{4}} = \frac{k}{2}$$ 3. Darab kedua-dua belah dengan 2: $$k = 1$$ 4. Cari nilai y apabila $$x = 9$$: $$y = \frac{1}{\sqrt{9}} = \frac{1}{3} \approx 0.333$$