Subjects algebra

Inverse Variation 819704

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **Problem:** Masa, $t$, yang diambil oleh Ben berjalan ke sekolah berubah secara songsang dengan punca kuasa dua laju jalannya, $s$. Diberi $t=35$ minit apabila $s=4$ km/j. Cari masa $t$ jika $s=6.25$ km/j. 2. **Formula:** $t \propto \frac{1}{\sqrt{s}}$ atau $t = \frac{k}{\sqrt{s}}$ di mana $k$ ialah pemalar. 3. **Cari $k$:** $$35 = \frac{k}{\sqrt{4}} = \frac{k}{2} \implies k = 35 \times 2 = 70$$ 4. **Cari masa baru $t$ untuk $s=6.25$:** $$t = \frac{70}{\sqrt{6.25}} = \frac{70}{2.5} = 28$$ --- 5. **Problem:** Tinggi piramid $h$ berubah songsang dengan kuasa dua panjang sisi tapak $p$. Diberi $h=5$ cm apabila $p=3$ cm. Cari $p$ jika $h=7.2$ cm. 6. **Formula:** $h \propto \frac{1}{p^2}$ atau $h = \frac{k}{p^2}$. 7. **Cari $k$:** $$5 = \frac{k}{3^2} = \frac{k}{9} \implies k = 5 \times 9 = 45$$ 8. **Cari $p$ untuk $h=7.2$:** $$7.2 = \frac{45}{p^2} \implies p^2 = \frac{45}{7.2} = 6.25$$ $$p = \sqrt{6.25} = 2.5$$ --- 9. **Problem:** Masa $T$ jam untuk memandu dari bandar A ke B berubah songsang dengan laju purata $L$ km/j. Diberi $T=4$ jam apabila $L=80$ km/j. 10. **Formula:** $T \propto \frac{1}{L}$ atau $T = \frac{k}{L}$. 11. **Cari $k$:** $$4 = \frac{k}{80} \implies k = 4 \times 80 = 320$$ 12. **(a) Cari laju purata $L$ jika $T=5$ jam:** $$5 = \frac{320}{L} \implies L = \frac{320}{5} = 64$$ 13. **(b) Cari masa $T$ jika $L=60$ km/j:** $$T = \frac{320}{60} = \frac{\cancel{320}}{\cancel{60}} = \frac{16}{3} = 5.33 \text{ jam}$$ **Jawapan:** 1. Masa yang diambil Ben pada laju 6.25 km/j ialah 28 minit. 2. Panjang sisi tapak piramid apabila tinggi 7.2 cm ialah 2.5 cm. 3. (a) Laju purata kereta Encik Ong jika masa 5 jam ialah 64 km/j. (b) Masa yang diambil jika laju 60 km/j ialah 5.33 jam.