1. Állítsuk fel a problémát: adottak az adatok $a=\text{nemtudni}$, $b=6$, $c=\text{nemtudni}$, $d=4$, $x=7$, $y=10$. Meg kell határozni az ismeretlen $a$ és $c$ értékeket. 2. Mivel a feladat nem tartalmaz explicit összefüggést, feltételezzük, hogy egy lineáris egyenletrendszerről van szó, például: $$a x + b y = c d$$ 3. Helyettesítsük be a megadott értékeket: $$a \cdot 7 + 6 \cdot 10 = c \cdot 4$$ 4. Egyszerűsítve: $$7a + 60 = 4c$$ 5. Mivel két ismeretlenünk van ($a$ és $c$) és csak egy egyenletünk, további információ szükséges a megoldáshoz. Ha például $a=c$, akkor: $$7a + 60 = 4a$$ 6. Vonjuk ki $4a$-t mindkét oldalról: $$7a + 60 - 4a = 4a - 4a$$ $$3a + 60 = 0$$ 7. Vonjuk ki 60-at mindkét oldalról: $$3a = -60$$ 8. Osszuk el mindkét oldalt 3-mal, közben jelöljük a törlést: $$\frac{\cancel{3}a}{\cancel{3}} = \frac{-60}{3}$$ $$a = -20$$ 9. Mivel $a=c$, akkor $c = -20$ is. 10. Összefoglalva: ha $a=c$, akkor $a = c = -20$. Ha nem, további információ szükséges a pontos megoldáshoz.