1. Masalah yang diberikan adalah menghitung jumlah dari rumus $P_n = P_0 (1+r)^n - o$. 2. Rumus ini biasanya digunakan untuk menghitung nilai suatu jumlah setelah $n$ periode dengan tingkat pertumbuhan $r$, dikurangi suatu nilai $o$. 3. Untuk memahami rumus ini, kita harus tahu bahwa: - $P_0$ adalah nilai awal. - $r$ adalah tingkat pertumbuhan per periode. - $n$ adalah jumlah periode. - $o$ adalah nilai yang dikurangkan setelah pertumbuhan. 4. Jika yang dimaksud adalah jumlah total dari nilai $P_n$ untuk $n=0$ sampai $n=N$, maka kita harus menjumlahkan semua nilai $P_n$: $$\sum_{n=0}^N P_n = \sum_{n=0}^N \left(P_0 (1+r)^n - o\right)$$ 5. Jumlah ini dapat dipisah menjadi dua bagian: $$\sum_{n=0}^N P_0 (1+r)^n - \sum_{n=0}^N o = P_0 \sum_{n=0}^N (1+r)^n - o (N+1)$$ 6. Jumlah deret geometri $\sum_{n=0}^N (1+r)^n$ adalah: $$\frac{(1+r)^{N+1} - 1}{(1+r) - 1} = \frac{(1+r)^{N+1} - 1}{r}$$ 7. Jadi, jumlah totalnya adalah: $$P_0 \cdot \frac{(1+r)^{N+1} - 1}{r} - o (N+1)$$ 8. Ini adalah rumus lengkap untuk jumlah dari $P_n$ dari $n=0$ sampai $n=N$. Jadi, jawaban akhirnya adalah: $$\sum_{n=0}^N P_n = P_0 \cdot \frac{(1+r)^{N+1} - 1}{r} - o (N+1)$$