1. **Stel het probleem vast:** We zoeken de zijde $x$ van een vierkant kartonstuk, waarbij de lengte $l$ en breedte $b$ van de doos worden gegeven door $l - b - x - 2 \cdot 25 = x - 50$. 2. **Formule voor inhoud:** De inhoud van de doos is $40$ liter, wat gelijk is aan $40\,000$ cm$^3$. De inhoud wordt gegeven door $25(x - 50)^2 = 40\,000$. 3. **Los de vergelijking op:** $$ 25(x - 50)^2 = 40\,000 $$ Deel beide zijden door 25: $$ \cancel{25}(x - 50)^2 = \frac{40\,000}{\cancel{25}} \\ (x - 50)^2 = 1\,600 $$ 4. **Neem de wortel aan beide zijden:** $$ x - 50 = \pm 40 $$ Dus: $$ x = 90 \quad \text{of} \quad x = 10 $$ 5. **Controleer de oplossingen:** De oplossing $x=10$ is niet mogelijk in de context van het probleem, dus de zijde van het karton is $x=90$ cm. 6. **Conclusie:** De afmetingen van het stuk karton zijn $90$ cm bij $90$ cm.