1. Planteamos el problema: La atleta realizó 21 entrenamientos en total, corriendo en playa o montaña, y recorrió 87 km en total. 2. Definimos variables: Sea $x$ el número de entrenamientos en playa. Sea $y$ el número de entrenamientos en montaña. 3. Formamos las ecuaciones basadas en la información: $$x + y = 21$$ $$3x + 5y = 87$$ 4. Despejamos $y$ de la primera ecuación: $$y = 21 - x$$ 5. Sustituimos $y$ en la segunda ecuación: $$3x + 5(21 - x) = 87$$ 6. Simplificamos: $$3x + 105 - 5x = 87$$ $$\cancel{3x} - 5x + 105 = 87$$ $$-2x + 105 = 87$$ 7. Restamos 105 en ambos lados: $$-2x + \cancel{105} - 105 = 87 - 105$$ $$-2x = -18$$ 8. Dividimos ambos lados entre -2: $$\frac{-2x}{\cancel{-2}} = \frac{-18}{\cancel{-2}}$$ $$x = 9$$ 9. Interpretación: La atleta corrió 9 entrenamientos en playa. 10. Calculamos kilómetros corridos en playa: $$3 \text{ km} \times 9 = 27 \text{ km}$$ Respuesta final: La atleta corrió \textbf{27 kilómetros} en la playa durante el mes de julio.