1. **Problem statement:** Schreibe den Term ohne Klammern und fasse so weit wie möglich zusammen. 2. **Formel und Regeln:** Verwende das Distributivgesetz: $a(b+c) = ab + ac$. 3. **Aufgabe a):** $$7x\cdot(2y - 3z) - 2x\cdot(3y - 4z)$$ Distributivgesetz anwenden: $$= 7x\cdot 2y - 7x\cdot 3z - 2x\cdot 3y + 2x\cdot 4z$$ $$= 14xy - 21xz - 6xy + 8xz$$ Terme zusammenfassen: $$= (14xy - 6xy) + (-21xz + 8xz)$$ $$= 8xy - 13xz$$ 4. **Aufgabe b):** $$a\cdot(q - b) - (a^2 - 1)$$ Distributivgesetz: $$= a q - a b - a^2 + 1$$ Keine weiteren Zusammenfassungen möglich. 5. **Aufgabe c):** $$a\cdot(2a - b) - b\cdot(a + b^2)$$ Distributivgesetz: $$= 2a^2 - a b - b a - b^3$$ Da $-a b$ und $-b a$ gleich sind, zusammenfassen: $$= 2a^2 - 2ab - b^3$$ 6. **Aufgabe d):** $$2x\cdot(3x - y) - x^2\cdot(6 + y)$$ Distributivgesetz: $$= 6x^2 - 2xy - 6x^2 - x^2 y$$ Terme zusammenfassen: $$= (6x^2 - 6x^2) - 2xy - x^2 y$$ $$= -2xy - x^2 y$$ 7. **Aufgabe e):** $$(-12y - 32)\cdot(-4x) - (5y + 4z)\cdot 7x$$ Distributivgesetz: $$= (-12y)(-4x) - 32(-4x) - 5y\cdot 7x - 4z\cdot 7x$$ $$= 48xy + 128x - 35xy - 28xz$$ Terme zusammenfassen: $$= (48xy - 35xy) + 128x - 28xz$$ $$= 13xy + 128x - 28xz$$