1. Masalah: Tentukan koefisien dari suku $x^2y^5$ dalam ekspansi binomial dari $ (2x + y)^7$. 2. Rumus yang digunakan adalah Teorema Binomial: $$ (a + b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k $$ 3. Dalam kasus ini, $a = 2x$, $b = y$, dan $n = 7$. Kita cari suku di mana pangkat $x$ adalah 2 dan pangkat $y$ adalah 5. 4. Karena $a^{n-k} = (2x)^{n-k}$ dan $b^k = y^k$, kita ingin $n-k = 2$ dan $k = 5$. 5. Cek jumlah pangkat: $n-k + k = 2 + 5 = 7$, sesuai dengan $n=7$. 6. Koefisien suku tersebut adalah: $$ \binom{7}{5} (2)^{2} = \binom{7}{5} \times 4 $$ 7. Hitung $\binom{7}{5}$: $$ \binom{7}{5} = \frac{7!}{5! \times (7-5)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 $$ 8. Jadi koefisiennya: $$ 21 \times 4 = 84 $$ Jadi, koefisien dari $x^2 y^5$ pada ekspansi $(2x + y)^7$ adalah 84.