1. **Stel het probleem vast:** Los de vergelijking $4x^2 + 15x + 14 = 0$ op. 2. **Formule en regels:** Voor een kwadratische vergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ gebruiken we de abc-formule: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ De discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ bepaalt het aantal oplossingen: - Als $\Delta > 0$, zijn er 2 reële oplossingen. - Als $\Delta = 0$, is er 1 reële oplossing. - Als $\Delta < 0$, zijn er geen reële oplossingen. 3. **Bereken de discriminant:** $$\Delta = 15^2 - 4 \times 4 \times 14 = 225 - 224 = 1$$ 4. **Pas de abc-formule toe:** $$x = \frac{-15 \pm \sqrt{1}}{2 \times 4} = \frac{-15 \pm 1}{8}$$ 5. **Bereken de twee oplossingen:** - Eerste oplossing: $$x_1 = \frac{-15 + 1}{8} = \frac{-14}{8} = \frac{\cancel{-14}}{\cancel{8}} = -\frac{7}{4} = -1.75$$ - Tweede oplossing: $$x_2 = \frac{-15 - 1}{8} = \frac{-16}{8} = \frac{\cancel{-16}}{\cancel{8}} = -2$$ 6. **Conclusie:** De oplossingen van de vergelijking $4x^2 + 15x + 14 = 0$ zijn $x = -1.75$ en $x = -2$.