1. Je wilt leren over kwadratische vergelijkingen. Een kwadratische vergelijking heeft de vorm $$ax^2 + bx + c = 0$$ waarbij $$a \neq 0$$. 2. De belangrijkste formule om de oplossingen te vinden is de abc-formule: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Hierbij is $$b^2 - 4ac$$ de discriminant, die bepaalt hoeveel oplossingen er zijn. 3. Als de discriminant positief is, zijn er twee verschillende oplossingen. Als de discriminant nul is, is er precies één oplossing. Als de discriminant negatief is, zijn er geen reële oplossingen. 4. Stel je hebt de vergelijking $$2x^2 - 4x - 6 = 0$$. 5. Bereken de discriminant: $$\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64$$ 6. Omdat $$\Delta > 0$$, zijn er twee oplossingen. 7. Pas de abc-formule toe: $$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{4 \pm 8}{4}$$ 8. Bereken de twee oplossingen: $$x_1 = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ $$x_2 = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$ 9. De oplossingen van de vergelijking zijn dus $$x = 3$$ en $$x = -1$$. Als je vragen hebt, stel ze gerust!