1. **Stating the problem:** Vi skal løse ligninger med parenteser, hvor vi enten kan ophæve plusparenteser direkte eller minusparenteser ved at ændre fortegn. 2. **Regler:** - Plusparentes: $a + (b + c) = a + b + c$ - Minusparentes: $a - (b + c) = a - b - c$ 3. **Opgave a:** $7x + (16 + 3x) = 21$ - Ophæv plusparentes: $7x + 16 + 3x = 21$ - Saml led: $10x + 16 = 21$ - Træk 16 fra begge sider: $10x = 21 - 16$ - $10x = 5$ - Divider med 10: $x = \frac{5}{10} = 0.5$ 4. **Opgave b:** $5x - (15 - 4x) = 3$ - Ophæv minusparentes ved at ændre fortegn: $5x - 15 + 4x = 3$ - Saml led: $9x - 15 = 3$ - Læg 15 til begge sider: $9x = 3 + 15$ - $9x = 18$ - Divider med 9: $x = \frac{18}{9} = 2$ 5. **Opgave c:** $59 + (3x - 27) = 4x + (13 - 2x)$ - Ophæv parenteser: Venstre: $59 + 3x - 27 = 32 + 3x$ Højre: $4x + 13 - 2x = 2x + 13$ - Ligningen bliver: $32 + 3x = 2x + 13$ - Træk $2x$ fra begge sider: $32 + x = 13$ - Træk 32 fra begge sider: $x = 13 - 32 = -19$ 6. **Opgave d:** $40 + (65x - 55) = 30 - (45x - 20) + 10$ - Ophæv parenteser: Venstre: $40 + 65x - 55 = 65x - 15$ Højre: $30 - 45x + 20 + 10 = 60 - 45x$ - Ligningen bliver: $65x - 15 = 60 - 45x$ - Læg $45x$ til begge sider: $65x + 45x - 15 = 60$ - $110x - 15 = 60$ - Læg 15 til begge sider: $110x = 75$ - Divider med 110: $x = \frac{75}{110} = \frac{15}{22} \approx 0.6818$ **Svar:** - a) $x = 0.5$ - b) $x = 2$ - c) $x = -19$ - d) $x = \frac{15}{22}$ eller cirka $0.6818$