1. Diketahui fungsi $f(x) = \frac{|9-3x|}{x-3}$. 2. Kita akan meninjau limit $f(x)$ ketika $x \to 3$ dari kiri ($3-$) dan dari kanan ($3+$). 3. Sederhanakan ekspresi di dalam nilai mutlak: $$9-3x = 3(3-x)$$ 4. Ketika $x \to 3-$, maka $x < 3$, sehingga $3-x > 0$ dan $$|9-3x| = |3(3-x)| = 3(3-x)$$ 5. Substitusikan ke fungsi: $$f(x) = \frac{3(3-x)}{x-3} = \frac{3(3-x)}{x-3}$$ Perhatikan bahwa $3-x = -(x-3)$, jadi $$f(x) = \frac{3(- (x-3))}{x-3} = \frac{-3(x-3)}{x-3}$$ Untuk $x \neq 3$, ini menyederhanakan menjadi: $$f(x) = -3$$ 6. Jadi, $$\lim_{x \to 3^-} f(x) = -3$$ 7. Ketika $x \to 3+$, yaitu $x > 3$, maka $3 - x < 0$ sehingga $$|9 - 3x| = |3(3 - x)| = -3(3-x) = 3(x - 3)$$ 8. Substitusikan ke fungsi: $$f(x) = \frac{3(x-3)}{x-3} = 3$$ untuk $x \neq 3$. 9. Jadi, $$\lim_{x \to 3^+} f(x) = 3$$ 10. Kesimpulan: - Limit kiri di $x=3$ adalah $-3$. - Limit kanan di $x=3$ adalah $3$. - Karena limit kiri dan kanan tidak sama, maka limit di $x=3$ tidak ada. 11. Nilai fungsi $f(3)$ tidak ada karena penyebut menjadi nol. 12. Limit ketika $x \to 0^+$ tidak relevan untuk pertanyaan ini, tapi bisa dihitung jika diperlukan. Jawaban yang benar adalah a, b, d, dan e.