1. **Stating the problem:** Diberikan deret geometri dengan suku pertama $a$ dan pembanding $r = 2 \log(x - 3)$. Kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P (nilai $x$ yang memenuhi agar deret tersebut mempunyai limit) dan kuantitas Q (nilai 4). 2. **Formula dan aturan penting:** Deret geometri tak hingga memiliki limit jika dan hanya jika nilai mutlak pembanding $|r| < 1$. 3. **Menerapkan aturan pada pembanding:** Kita harus mencari nilai $x$ sehingga: $$|2 \log(x - 3)| < 1$$ 4. **Menyelesaikan pertidaksamaan:** $$|2 \log(x - 3)| < 1 \implies |\log(x - 3)| < \frac{1}{2}$$ 5. **Menyelesaikan pertidaksamaan logaritma:** $$-\frac{1}{2} < \log(x - 3) < \frac{1}{2}$$ 6. **Mengubah ke bentuk eksponensial:** $$e^{-\frac{1}{2}} < x - 3 < e^{\frac{1}{2}}$$ 7. **Menentukan interval nilai $x$:** $$3 + e^{-\frac{1}{2}} < x < 3 + e^{\frac{1}{2}}$$ 8. **Evaluasi nilai numerik:** $$e^{\frac{1}{2}} = \sqrt{e} \approx 1.6487$$ $$e^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{e}} \approx 0.6065$$ Jadi, $$3.6065 < x < 4.6487$$ 9. **Membandingkan kuantitas P dan Q:** Kuantitas P adalah nilai $x$ yang memenuhi agar deret mempunyai limit, yaitu interval $(3.6065, 4.6487)$. Kuantitas Q adalah angka 4. Karena $4$ berada dalam interval tersebut, maka $4$ termasuk nilai $x$ yang membuat deret mempunyai limit. 10. **Kesimpulan:** Kuantitas P adalah himpunan nilai $x$ dalam interval $(3.6065, 4.6487)$, dan kuantitas Q adalah angka 4 yang berada di dalam interval tersebut. Jadi, kuantitas Q adalah elemen dari kuantitas P, sehingga hubungan yang benar adalah **P > Q** (karena P adalah himpunan nilai, Q adalah satu nilai di dalamnya).