1. Diberikan fungsi produksi senyawa: $$f(t) = 4(t+1)^2 - 3(2t^2 - 1)(t^2 + 2)$$ 2. Tujuan: Mencari nilai limit fungsi $f(t)$ saat $t \to \infty$ (waktu sangat lama). 3. Pertama, kita kembangkan dan sederhanakan fungsi tersebut: - Hitung $4(t+1)^2 = 4(t^2 + 2t + 1) = 4t^2 + 8t + 4$ - Hitung $3(2t^2 - 1)(t^2 + 2)$: $$ (2t^2 - 1)(t^2 + 2) = 2t^2 \cdot t^2 + 2t^2 \cdot 2 - 1 \cdot t^2 - 1 \cdot 2 = 2t^4 + 4t^2 - t^2 - 2 = 2t^4 + 3t^2 - 2 $$ - Kalikan dengan 3: $$3(2t^4 + 3t^2 - 2) = 6t^4 + 9t^2 - 6$$ 4. Jadi fungsi menjadi: $$f(t) = 4t^2 + 8t + 4 - (6t^4 + 9t^2 - 6) = -6t^4 + (4t^2 - 9t^2) + 8t + (4 + 6) = -6t^4 - 5t^2 + 8t + 10$$ 5. Saat $t \to \infty$, suku dengan pangkat tertinggi $-6t^4$ akan mendominasi dan karena koefisiennya negatif, maka: $$\lim_{t \to \infty} f(t) = -\infty$$ 6. Jadi, banyaknya senyawa dalam waktu yang sangat lama adalah $-\infty$. Jawaban yang benar adalah B -∞.