1. **حل النهاية:** لدينا النهاية $$\lim_{x \to 3} \frac{3 - x + x^2}{3 - 2x}$$. 2. **تبسيط البسط:** البسط هو $$3 - x + x^2$$. يمكن إعادة كتابته كـ $$x^2 - x + 3$$. 3. **تعويض قيمة x = 3 في البسط والمقام:** البسط: $$3^2 - 3 + 3 = 9 - 3 + 3 = 9$$. المقام: $$3 - 2 \times 3 = 3 - 6 = -3$$. 4. **حساب النهاية:** $$\lim_{x \to 3} \frac{3 - x + x^2}{3 - 2x} = \frac{9}{-3} = -3$$. --- 5. **تصنيف الدالة الممثلة بالشكل:** - أ: زوجية - ج: فردية - ب: تربيعية - د: غير ذلك من الوصف، الدالة تمثل قطع مكافئ (بارابولا) تفتح لأعلى، إذن هي دالة تربيعية. --- 6. **الفترة التي تكون فيها الدالة تناقصية:** القطع المكافئ $$y = ax^2 + bx + c$$ يكون تناقصيًا في الفترة $$(-\infty, -\frac{b}{2a})$$. من الرسم، الفترة التناقصية هي من $$-4$$ إلى $$0.1$$. --- 7. **إيجاد (د(0), ر(2)) حيث د(س) = س^2 + 6 و ر(س) = 3س:** - د(0) = $$0^2 + 6 = 6$$ - ر(2) = $$3 \times 2 = 6$$ إذن، (د(0), ر(2)) = (6, 6). --- 8. **حساب النهاية:** $$\lim_{x \to 10} \frac{x^2 + x - 2}{10 - x - 1}$$ 9. **تبسيط المقام:** $$10 - x - 1 = 9 - x$$ 10. **تعويض x = 10:** البسط: $$10^2 + 10 - 2 = 100 + 10 - 2 = 108$$ المقام: $$9 - 10 = -1$$ 11. **النهاية:** $$\lim_{x \to 10} \frac{x^2 + x - 2}{10 - x - 1} = \frac{108}{-1} = -108$$