1. **הבעיה:** מצא את משוואת הישר AB, הישר המקביל לו שעובר דרך נקודה C, והישר המאונך לו שעובר דרך נקודה C. 2. **נתונים:** - הישר AB: $y = 6 - 2x$ - הישר המקביל ל-AB שעובר דרך C: נדרש למצוא - הישר המאונך ל-AB שעובר דרך C: נדרש למצוא 3. **חישוב משוואת הישר AB:** המשוואה נתונה: $$y = 6 - 2x$$ 4. **משוואת ישר מקביל ל-AB שעובר דרך נקודה C:** - ישרים מקבילים בעלי אותו שיפוע. - שיפוע של AB הוא $m = -2$ (מכיוון ש-$y = 6 - 2x$ ניתן לכתוב $y = -2x + 6$). - נניח ש-C היא נקודה עם קואורדינטות $(x_c, y_c)$. - משוואת הישר המקביל היא: $$y = -2x + b$$ - כדי למצוא $b$, מציבים את נקודת C: $$y_c = -2x_c + b \Rightarrow b = y_c + 2x_c$$ - לפי הפתרון שניתן: $$y = -5 - 2x$$ כלומר $b = -5$. 5. **משוואת ישר מאונך ל-AB שעובר דרך נקודה C:** - שיפוע הישר AB הוא $m = -2$. - שיפוע ישר מאונך הוא ההופכי השלילי: $$m_{perp} = \frac{1}{2}$$ - משוואת הישר המאונך היא: $$y = \frac{1}{2}x + b$$ - מציבים את נקודת C כדי למצוא $b$: $$y_c = \frac{1}{2}x_c + b \Rightarrow b = y_c - \frac{1}{2}x_c$$ - לפי הפתרון שניתן: $$y = 0.5x + 5$$ כלומר $b = 5$. **תשובות סופיות:** - א. $$y = 6 - 2x$$ - ב. $$y = -5 - 2x$$ - ג. $$y = 0.5x + 5$$