1. المشكلة: نريد معرفة أشكال معادلة الخط المستقيم المختلفة. 2. أشكال معادلة الخط المستقيم: - الشكل الأول: معادلة النقطة والميل (Point-slope form): $$y - y_1 = m(x - x_1)$$ حيث $m$ هو ميل الخط، و$(x_1, y_1)$ نقطة على الخط. - الشكل الثاني: معادلة الميل والمقطع (Slope-intercept form): $$y = mx + b$$ حيث $m$ هو الميل و$b$ هو المقطع مع محور $y$. - الشكل الثالث: الشكل القياسي (Standard form): $$Ax + By = C$$ حيث $A$, $B$, و$C$ أعداد ثابتة. - الشكل الرابع: الخط الرأسي (Vertical line): $$x = a$$ حيث $a$ هو قيمة ثابتة، والخط عمودي على محور $x$. - الشكل الخامس: الخط الأفقي (Horizontal line): $$y = b$$ حيث $b$ قيمة ثابتة، والخط موازي لمحور $x$. 3. هذه الأشكال تغطي جميع أنواع الخطوط المستقيمة الممكنة في المستوى الإحداثي. 4. مثال: إذا كان الميل $0.5$ ونقطة على الخط $(x_1, y_1)$ معروفة، نستخدم الشكل الأول: $$y - y_1 = 0.5(x - x_1)$$ وبتوزيع وتبسيط المعادلة نحصل على معادلة الخط. 5. هذه الأشكال تساعد في تمثيل الخطوط المستقيمة بطرق مختلفة حسب المعلومات المتوفرة.