1. Vi har en lineær funktion $f$ med værdier givet i tabellen: $$\begin{array}{c|c} x & f(x) \\ \hline 0 & -5 \\ 3 & 1 \\ 7 & 9 \end{array}$$ Vi skal finde værdien af $f(6)$. 2. En lineær funktion kan skrives som $$f(x) = mx + b$$ hvor $m$ er hældningen og $b$ er skæringen med $y$-aksen. 3. Først finder vi hældningen $m$ ved at bruge to punkter, fx $(0, -5)$ og $(3, 1)$: $$m = \frac{f(3) - f(0)}{3 - 0} = \frac{1 - (-5)}{3 - 0} = \frac{6}{3} = 2$$ 4. Nu kender vi $m = 2$. Da $f(0) = -5$, er $b = -5$ (fordi $f(0) = m \cdot 0 + b = b$). 5. Funktionen er derfor: $$f(x) = 2x - 5$$ 6. For at finde $f(6)$ indsætter vi $x = 6$: $$f(6) = 2 \cdot 6 - 5 = 12 - 5 = 7$$ 7. Svaret er altså: $$\boxed{7}$$