1. **Stel het probleem vast:** We moeten controleren of de gegeven antwoorden over de rechten correct zijn en of de omzetting naar de basisvorm klopt. 2. **Controle van evenwijdigheid met de x-as:** - Een rechte is evenwijdig met de x-as als de richtingscoëfficiënt $m=0$, dus de vergelijking is van de vorm $y = b$. - Gegeven: $b: 2y=14 \Rightarrow y=7$, $e: y-8=0 \Rightarrow y=8$, $i: 3y=0 \Rightarrow y=0$. - Alle drie zijn horizontale lijnen, dus correct. 3. **Controle van evenwijdigheid met de y-as:** - Een rechte is evenwijdig met de y-as als de vergelijking van de vorm $x = q$ is. - Gegeven: $a: x=-10$, $h: x+6=8 \Rightarrow x=2$, $j: -5x=0 \Rightarrow x=0$. - Alle drie zijn verticale lijnen, dus correct. 4. **Controle van rechten die door de oorsprong gaan:** - Een rechte gaat door de oorsprong als het punt $(0,0)$ erop ligt. - $f: y=-4x$; bij $x=0$, $y=0$. - $i: y=0$; bij $x=0$, $y=0$. - $j: x=0$; bij $x=0$, $y$ is vrij. - $k: x+y=0 \Rightarrow y=-x$; bij $x=0$, $y=0$. - $m: y=x$; bij $x=0$, $y=0$. - Correct. 5. **Controle van rechten die beide assen snijden:** - Rechte snijdt y-as bij $x=0$, snijpunt $(0,y)$. - Rechte snijdt x-as bij $y=0$, snijpunt $(x,0)$. - Gegeven: $c: y=5x+6$, $d: 2x-8y=7$, $g: 4x-5y+5=0$, $k: x+y=0$, $l: x=4y+3$, $m: y=x$. - Controle: - $c$: y-as $(0,6)$, x-as oplossen $0=5x+6 \Rightarrow x=-\frac{6}{5}$. - $d$: herschrijf $2x-8y=7 \Rightarrow -8y=7-2x \Rightarrow y=\frac{2x-7}{8}$ - y-as: $x=0 \Rightarrow y=\frac{-7}{8}$ - x-as: $y=0 \Rightarrow 2x-7=0 \Rightarrow x=\frac{7}{2}$ - $g$: $4x-5y+5=0 \Rightarrow -5y=-4x-5 \Rightarrow y=\frac{4x+5}{5}$ - y-as: $x=0 \Rightarrow y=1$ - x-as: $y=0 \Rightarrow 4x+5=0 \Rightarrow x=-\frac{5}{4}$ - $k$: $x+y=0 \Rightarrow y=-x$ - y-as: $x=0 \Rightarrow y=0$ - x-as: $y=0 \Rightarrow x=0$ - $l$: $x=4y+3 \Rightarrow y=\frac{x-3}{4}$ - y-as: $x=0 \Rightarrow y=\frac{-3}{4}$ - x-as: $y=0 \Rightarrow x=3$ - $m$: $y=x$ - y-as: $x=0 \Rightarrow y=0$ - x-as: $y=0 \Rightarrow x=0$ - Alle genoemde rechten snijden beide assen, dus correct. 6. **Omzetten naar basisvorm $y = ax + b$, $y = b$ of $x = q$ en snijpunten noteren:** - Gegeven voorbeeld: $2y=6x+10 \Rightarrow y=3x+5$ - Richtingscoëfficiënt $m=3$ - Snijpunt y-as: $(0,5)$ - Snijpunt x-as: $0=3x+5 \Rightarrow x=-\frac{5}{3}$ **Conclusie:** Alle gegeven antwoorden zijn correct en de omzetting naar de basisvorm is juist uitgevoerd.