1. 문제: 일차함수 $y = ax - 3a$의 그래프와 $x$축, $y$축으로 둘러싸인 도형의 넓이가 9일 때, 상수 $a$의 값을 구하시오. (단, $a > 0$) 2. 공식 및 규칙: - $x$축과 $y$축에 의해 둘러싸인 도형은 삼각형입니다. - 삼각형의 넓이 공식: $$\text{넓이} = \frac{1}{2} \times \text{밑변} \times \text{높이}$$ - $x$절편은 $y=0$일 때의 $x$값, $y$절편은 $x=0$일 때의 $y$값입니다. 3. $x$절편 구하기: $$0 = ax - 3a \implies ax = 3a \implies x = \cancel{a} \frac{3\cancel{a}}{\cancel{a}} = 3$$ 4. $y$절편 구하기: $$y = a \times 0 - 3a = -3a$$ 5. 삼각형 넓이 구하기: $$\text{넓이} = \frac{1}{2} \times 3 \times | -3a | = \frac{1}{2} \times 3 \times 3a = \frac{9a}{2}$$ 6. 넓이가 9이므로: $$\frac{9a}{2} = 9$$ $$\cancel{9}a = 9 \times \cancel{2} / \cancel{2}$$ $$a = 2$$ 7. 조건 $a > 0$에 부합하므로 최종 답은 $a = 2$입니다.